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    9．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：
    （1）电动机线圈的电阻R1
    （2）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率
    （3）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，输出的电功率
    （4）重物匀速上升时的速度大小（不计摩擦，g取10m/s2）．

    分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压．电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小．

    解答 解：（1）由题，电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得电路中电流为：
    I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-5}{1}$A
    电动机的电阻为：
    RM=$\frac{U-IR}{I}$=$\frac{5-1×3}{1}$Ω=2Ω
    （2）当重物匀速上升时，电压表的示数为：U=5.5V，
    电路中电流为：I′=$\frac{E-U′}{r}$=0.5A
    电动机两端的电压为：UM=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
    消耗的电功率为：P=UI=4×0.5=2W；
    （3）输出的电功率P出=P-I2r=2-0.25×2=1.5W；
    （4）根据能量转化和守恒定律得：
    UMI′=mgv+I′2R
    代入解得：v=1.5m/s
    答：（1）电动机线圈的电阻R1 为2Ω
    （2）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率为2W；
    （3）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，输出的电功率为1.5W．
    （4）重物匀速上升时的速度大小为1.5m/s．

    点评 本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用．对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为10Ω．横截面如图甲所示．

    ①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为1.125mm；
    ②现有如下器材
    A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
    B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
    C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
    D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
    E．滑动变阻器（5Ω，3A）
    F．蓄电池（6V，内阻很小）
    G．开关一个，带夹子的导线若干
    要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选A，滑动变阻器应选E．（只填代号字母）．
    ③请将图丙所示的实际测量电路补充完整．
    ④已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是管线长度L．计算中空部分截面积的表达式为S=$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）
    A．N的速度率大于M的速率B．M、N的运行时间相同
    C．洛伦磁力对M、N做正功D．M带正电，N带负电

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    A．PQ直线上场强处处为零，各点都在同一等势面上
    B．PQ直线上场强处处为零，O点电势最高
    C．PQ直线上，O点场强为零，电势最高
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