Question

【题目】如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m=2M的小物块。现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v0的初速度，下列说法正确的是

A. 最终小物块和木箱都将静止

B. 最终小物块和木箱组成的系统损失机械能为

C. 木箱速度水平向左、大小为时，小物块的速度大小为

D. 木箱速度水平向右、大小为时，小物块的速度大小为

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、系统所受外力的合力为零,系统的动量守恒,初状态木箱有向左的动量,小木块动量为零,故系统总动量向左,系统内部存在摩擦力,阻碍两物体间的相对滑动,最终小木块和木箱相对静止,因为系统的总动量守恒,不管中间过程如何相互作用,根据动量守恒定律知,最终两物体以相同的速度一起向左运动.故A错误;
B、规定向左为正方向,由动量守恒定律得

:

则得最终系统的速度为: ,方向向左.
最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为:

,所以B选项是正确的.
C、木箱速度水平向左、大小为 时，

解得： ，故C正确

D、当木箱速度为时,根据动量守恒定律有:

解得： ，故D错

故选BC