Question

（09年潮南区期末）（17分）物体A的质量，静止在光滑水平面上的木板B的质量为、长，某时刻A以的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数，试求拉力F应满足的条件。(忽略物体A的大小)

Answer 1

解析：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度

 

    ①-----------------------------（1分）

 

木板B作匀加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律，有：

 

     ②----------------------------------（2分）

 

A不从B的右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，

 

由位置关系，有     ③----------------------------（2分）

 

运动时间相等，有     ④-------------------------------（2分）

 

由①③④式，可得　⑤------------------------（1分）

 

由②⑤式，得

 

   ⑥----------------------------（2分）

 

代入数值，得----------------------------------------（1分）

若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。

 

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落。-------------------------------（1分）

 

当A相对B静止时，由牛顿第二定律

 

对A、B的整体，设加速度为，有----------（1分）

 

对A有---------------------------------------（1分）

 

联立解得  ---------------------------------------（1分）

 

若F大于3N，A就会相对B向左滑下。-----------------------（1分）

 

使A不致于从B上滑落，力F应满足的条件是：-------（1分）