Question

17．为了减少光在透镜表面的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为0.552×10^-6m的绿光在垂直表面入射时不发生反射，所涂膜的厚度应是（　　）

• A． 1.0×10^-7m
• B． 1.38×10^-7m
• C． 2.76×10^-7m
• D． 2.0×10^-7m

Answer 1

分析 两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少了反射光．其厚度为绿光在膜中波长的$\frac{1}{4}$，使绿光在增透膜的前、后两个表面上的反射光互相抵消．

解答 解：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的$\frac{1}{4}$，使绿光在增透膜的前、后两个表面上的反射光互相抵消．
而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化．
若绿光在真空中波长为λ₀，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的光系和光速与波长及频率的关系得：
n=$\frac{c}{v}$=$\frac{{λ}_{0}f}{λf}$
得：λ=$\frac{{λ}_{0}}{n}$
那么增透膜厚度d=$\frac{1}{4}$λ=$\frac{{λ}_{0}}{4n}$=$\frac{5.52×1{0}^{-7}}{4×1.38}$=1×10^-7m．
故选：A．

点评 本题考查了光的干涉，知道波程差为半波长的奇数倍时为减弱点，理解减弱点与增透膜的厚度的关系即可．