Question

9．已知在轨道上运转的某一人造卫星，周期为5600s轨道半径为6800km，估算地球的质量6×10²⁴kg．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，去求地球的质量

解答 解：根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，所以：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
代入数据得：M=6×10²⁴kg．
故答案为：6×10²⁴kg

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$．