[题目]如图所示.在xOy坐标系中.x轴上方有方向沿x轴正向的匀强电场.下方有一半径为R的圆形有界匀强磁场.圆心在y轴上.且圆与x轴相切.磁场方向垂直于纸面向外.一质量为m.电荷量为q的带电粒子在坐标为(,)的A点.以初速度沿y轴负方向射入电场.且刚好从O点射入磁场.经磁场偏转后刚好平行于x轴从磁场中射出.不计粒子重力．(1)求电场强度和磁感应强度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有方向沿x轴正向的匀强电场，下方有一半径为R的圆形有界匀强磁场，圆心在y轴上，且圆与x轴相切，磁场方向垂直于纸面向外，一质量为m、电荷量为q的带电粒子在坐标为(,)的A点，以初速度沿y轴负方向射入电场，且刚好从O点射入磁场，经磁场偏转后刚好平行于x轴从磁场中射出，不计粒子重力．（结果里可以有根号）

(1)求电场强度和磁感应强度的大小；

(2)若该粒子沿y轴负方向射出时的初速度大小为v0，要使该粒子也能从O点进入磁场，且经磁场偏转后刚好平行于x轴从磁场中射出，求该粒子开始射出时的位置坐标．

【答案】(1) , (2)射出坐标(L，2L)

【解析】(1)粒子在电场中做类似平抛运动，根据分位移公式，有：

解得：

又：

所以： ;

如图做出粒子在磁场中运动的轨迹，依次连接入射点、出射点、和两个圆心，则O、磁场区域的圆心、轨迹圆心、出射点应该构成菱形才能使粒子沿x轴平行的方向射出磁场，

所以：r=R

根据洛伦兹力提供向心力得：

所以：

(2)若该粒子沿y轴负方向射出时的初速度大小为v0，根据推论公式，可知粒子到达O点时速度的大小仍然是才能仍然沿与x轴平行的方向射出磁场．所以：

粒子在电场中做类似平抛运动，根据分位移公式，有：

又：

所以：y=2L

即开始射出的位置坐标为（L，2L）

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（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法___________________________________________________________________.

（2）关于这个实验，以下说法中正确的是______________________.

A.小球释放的初始位置越高越好

B.每次小球要从同一高度由静止释放

C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直

D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触

（3）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是_________

（4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=11.20 cm，h2=21.20 cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=x=15.20 cm，g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度v0的计算式为_______________（用字母h1、h2、x，g表示），代入数据得其大小为_______________m/s（保留3位有效数字）.