Question

12．水平面上的甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下逐渐停下来，图中，a、b分别表示甲、乙的动能E和位移s的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大
• B． 若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的初速度一定比乙大
• C． 若甲和乙的质量相等，则甲的运动时间一定比乙长
• D． 若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小

Answer 1

分析 根据动能定理得到动能与位移的关系式，研究斜率，分别分析摩擦因数相同时，质量关系，及质量相等时，摩擦因数的关系，然后结合加速度的关系即可判断出时间关系．

解答 解：根据动能定理，得
-μmgs=0-E₀
即μmgs=E₀，可知图线斜率大小等于μmg
由图μ_甲m_甲g＞μ_乙m_乙g
A、B、当μ相同时，m_甲＞m_乙，即甲的质量一定比乙大．动能相等，根据：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，质量大的甲速度比较小．故A正确，B错误．
C、D、当m相等时，μ_甲＞μ_乙，甲和地面的动摩擦因数一定比乙大．根据：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，质量相等的速度相等，μ_甲＞μ_乙，则甲的加速度比较大，运动的时间比较短．，故C错误，D错误．
故选：A．

点评 本题考查运用动能定理理解图象的能力，知道图线的斜率大小表示摩擦力大小，会结合牛顿第二定律分析速度与时间的关系．