Question

【题目】一个质量为m=100g的小球从离厚垫h=0.8m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触到软垫到小球陷至最低点经历的时间Δt = 0.2s，（g=10m/s2），求：

（1）小球接触到软垫前的一瞬间的动量；

（2）小球从开始下落到陷至最低点的过程中，重力的冲量；

（3）软垫对小球的平均冲力.

Answer 1

【答案】(1)0.4N·s 向下 (2)0.6N·s 向下 (3)3N 向上

【解析】

(1)由机械能守恒可得，小球接触后软垫时的速度为：

球与软垫碰撞前动量为：

P1=mv=0.1×4Ns=0.4Ns

方向竖直向下
(2)落地前后动量的变化为：

△P=0-P1=0-0.4Ns=-0.4Ns

落时过程中，小球重力的冲量为：

I=mgt=0.1×10×0.2Ns=0.2Ns

方向竖直向下

由动量定理可知：I+mgt=△P，即为：I+0.2Ns=-0.4Ns
解得：

I=-0.6Ns （负号表示方向向上）

(3)设小球刚落到软垫瞬间的速度为v，对小球自由下落的过程，

由机械能守恒可得：

解得：

选取小球接触软垫的过程为研究过程，取向下为正方向。设软垫对小球的平均作用力为F，由动量定理有：，解得：