Question

在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A、速度先减小后增大
• B、加速度先减小后增大
• C、动能增加了mgL
• D、重力势能减少了mgL

Answer 1

分析：运动员下降的过程中，橡皮绳未伸长前运动员做自由落体运动，橡皮绳开始伸长后，弹力逐渐变大，运动员受到重力和弹力的合力先变小后反向变大，当合力向下时加速，合力向上时减速．

解答：解：A、B、橡皮绳未伸长前运动员做自由落体运动，下降L后由于惯性，运动员继续下降，橡皮条被拉长，弹力由零开始变大，当拉力小于重力时，合力向下，加速度向下，物体向下加速，但随着弹力的增大，合力不断减小，故加速度也不断减小，当拉力增大到等于重力时，合力减为零，加速度也减为零，速度达到最大；此后由于惯性，运动员继续下降，但拉力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断增大，由于速度与加速度方向相反，运动员做减速运动；即在弹性绳从原长达最低点的整个过程中，运动员先做加速度不断不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动；故A正确，B错误；
C、对自由落体运动过程运用动能定理得到
mgL=

1

2

mv²
在弹性绳从原长达最低点的整个过程中，初动能为mgL，末动能为零，故动能增量为-mgL，即动能减少了mgL，故C正确；
D、从原长达最低点的过程中物体下降了0.5L，故重力势能减小了0.5mgL，故D错误；
故选：A．

点评：本题关键将运动员的运动过程分为加速和减速两个过程进行讨论．