Question

如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A=3m_B，轨道半径为R_A=3R_B．则下列说法正确的是（　　）

A．小球A带正电、B带负电

B．小球A带负电、B带正电

C．小球A、B的速度比为3：1

D．小球A、B的速度比为1：3

Answer 1

分析：根据小球做匀速圆周运动，则有电场力与重力二力平衡，从而可求出电量比值，并由电场方向从而确定电性；根据洛伦兹力提供向心力，从而求得半径的表达式，即可求解速度之比．

解答：解：因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，
由电场方向可知，两小球都带负电荷…①
 m_Ag=q_AE…②
 m_Bg=q_BE…③
由题意，m_A=3m_B，所以

qA

qB

=

3

1

…④
由qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

…⑥
则得v=

qBR

m

由题意R_A=3R_B，则得

vA

vB

=

3

1

．故C正确，ABD错误．
故选C

点评：考查电场力与重力相平衡从而确定电量与电性，掌握洛伦兹力提供向心力，推导出半径表达式．