Question

【题目】如图所示， 是磁感应强度为的匀强磁场的边界。一质量为、电荷量为的粒子在纸面内从点射入磁场。若粒子速度为，最远能落在边界上的点。下列说法正确的有

A. 若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于

B. 若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于

C. 若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于

D. 若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于

Answer 1

【答案】BC

【解析】试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： ，则轨道半径： ，

当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r， ；当粒子打在A点的左侧，若入射方向不变，半径减小，速度小于v0，若入射方向调整，半径可能比原来大，也可能比原来小，所以其速度可能等于或大于v0，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右皆可，故A错误．由于速度等于v0时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v0，故B正确．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有，解得： ，由B可知：若粒子落在A点左右两侧d 的范围内，速度必须大于v，故C正确；由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件，故D错误．故选BC．