Question

如图，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为、，其中小球B上带有电量为的正电荷，小球A不带电．将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知，求：

（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速度达到最大；并分别求出A、B两球的最大动能．

（2）A、B两球从静止到获得最大速度的过程中系统的机械能和电势能如何变？变化了多少？

Answer 1

 (1)当小球A、B的速度达到最大时，整个系统处于力矩平衡状态。

设此时轻杆与竖直方向夹角为q，

解得tanq＝（2分），q＝30°

当动能最大时，速度也最大，且v_B=2v_A ，E_KB=4E_KA .

据动能定理，对A、B系统，杆从水平位置转到与竖直方向呈30°角位置时，A、B两球的动能达到最大值。

而

解得，

机械能减小，电势能增加，两者大小相等，