[题目]如图所示,半径为R.内径很小的光滑半圆管固定子啊竖直平面内,其中A.B为最高.最低点.两个质量均为m的小球a.b以不同的速率水平向右从B点进入管内,a球通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg;b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求:(1)a.b两球落地点间的距离(2)a.b两球落地时的速率之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管固定子啊竖直平面内,其中A、B为最高、最低点、两个质量均为m的小球a、b以不同的速率水平向右从B点进入管内,a球通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg;b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求:

(1)a、b两球落地点间的距离

(2)a、b两球落地时的速率之比.

【答案】（1）（2）

【解析】（1）两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差.

对A球:3mg+mg=m

解得vA=

对B球:mg﹣0.75mg=m

解得vB=

由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为:sA=vAt=vA =4R

sB=vBt=vB=R

解得:sA﹣sB=3R

即a、b两球落地点间的距离为3R

（2）小球落地时的速度分别设为va'、vb'，则有:

mva′2﹣mva2=mg2R

mvb′2﹣mvb2=mg2R

解得:

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B. 若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力

C. 若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力

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C．保证小球在空中运动的时间每次都相等

D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

（2）在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是________

①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

②确定Oy轴时，没有用重垂线

③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

④空气阻力对小球运动有较大影响

A．①③ B．①②④ C．③④ D．②④

（3）该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A．B．C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：

A．照相机拍摄时每________s曝光一次；

B．小球做平抛运动的初速度的大小为________m/s．

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②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到电池的电动势E=_________V，内阻r=__________Ω。

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