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    4．如图所示，两个体积相同、质量各为m1和m2的小球A和B，分别放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧（小球的半径比轨道半径小得多）．现让A球从与圆心等高处由静止释放，在底部与静止B球发生正碰，碰后A球反弹沿圆弧上升．现要利用此装置验证动量守恒定律，
    ①实验中可以不测量的物理量为B．
    A．小球的质量m1、m2；
    B．圆弧轨道的半径R：
    C．小球A反弹后能上升的最高位置所对应的夹角θ1；
    D．小球B碰后能上升的最高位置所对应的夹角θ2；
    ②用上述测得的物理量表示动量守恒定律的等式：m1=-m1$\sqrt{1-cos{θ}_{1}}$+m2$\sqrt{1-cos{θ}_{2}}$
    ③写出一条对提高实验结果精确程度有益的建议：减小阻力测θ1、θ2时采用多次测量取平均值．

    分析 由机械能守恒定律求出小球的速度，应用动量守恒定律求出动量守恒的表达式，然后根据表达式分析答题．

    解答 解：（1）小球与轨道间的摩擦可忽略，
    小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
    m1gR=$\frac{1}{2}$m1v12      ①
    m1gR（1-cosθ1）=$\frac{1}{2}$m1v1′2 ②
    m2gR（1-cosθ2）=$\frac{1}{2}$m2v2′2 ③
    以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒，
    由动量守恒定律得：m1v1′=m1（-v1′）+m2v2′④
    由①②③④解得：m1=-m1$\sqrt{1-cos{θ}_{1}}$+m2$\sqrt{1-cos{θ}_{2}}$  ⑤
    由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹，
    故需要测量的量为：ACD，不需要测量的为：B，故选B；
    （2）由（1）可知，在碰撞中的不变量的等式为：m1=-m1$\sqrt{1-cos{θ}_{1}}$+m2$\sqrt{1-cos{θ}_{2}}$；
    （3）要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确．
    故答案为：①B；②${m_1}=-{m_1}\sqrt{1-cos{θ_1}}+{m_2}\sqrt{1-cos{θ_2}}$；③减小阻力测θ1、θ2时采用多次测量取平均值．

    点评 本题考查了实验需要测量的量、求需要验证的表达式、提高实验精度的措施，知道实验原理、应用机械能守恒定律与动量守恒定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．如图所示，长约1m的一端封闭的玻璃管中注满水，假设t=0时质量为0.1kg，红蜡块从玻璃管口开始运动，且每1s上升的距离都是30cm；从t=0开始，玻璃管以初速度为零的匀加速向右平移，第1s内、第2s内、第3s内通过的水平位移依次是5cm、15cm、25cm．y表示红蜡块竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时红蜡块位于坐标原点（　　）
    A．t=2s时红蜡块是速度大小为0.3m/s
    B．前3s内红蜡块的位移大小为45$\sqrt{5}$cm
    C．红蜡块的轨迹方程为y2=$\frac{9}{5}$x
    D．红蜡块在上升过程中受到的合力是0.01N

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．用如图甲所示实验装置测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总阻值R，用电压传感器测得端电压R，并在计算机上显示出如图乙所示的1/U-1/R关系图线a．重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b．

    ①由图线a可知电池a的电动势Ea=2V，内阻ra=0.5Ω．
    ②若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa小于Pb．（填“大于”“等于”或“小于”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，单匝矩形线圈abcd在外力作用下以速度υ向右匀速进入匀强磁场，第二次以速度2υ进入同一匀强磁场，则两次相比较（　　）
    A．第二次与第一次线圈中最大电流之比为2：1
    B．第二次与第一次外力做功的最大功率之比为2：1
    C．第二次全部进入磁场和第一次全部进入磁场线圈中产生的热量之比为8：1
    D．第二次全部进入磁场和第一次全部进入磁场，通过线圈中同一横截面的电荷量之比为2：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿顺时针方向做以Q为一焦点的椭圆运动．O为椭圆的中心，M、P、N为椭圆上的三个点，M和N分别是椭圆上离Q最近和最远的点．则以下说法中不正确的是（　　）
    A．电子在P点受到的库仑力的方向指向O点
    B．椭圆上N点的电势最低
    C．电子在M点的电势能最小
    D．电子从M点运动到N点的过程中，动能和电势能的总和是不变的

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，物体m受到一个撞击力后沿粗糙斜面向上滑动，在滑动过程中，物体m受到的力是（　　）
    A．重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力
    B．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的摩擦力
    C．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力、斜面的摩擦力
    D．重力、沿斜面向下的冲力、斜面的支持力、斜面的摩擦力

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤拖着纸带竖直下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D、E，如图所示，A、B、C、D、E各相邻两点之间的距离分别是S1、S2、S3、S4．当地重力加速度为g实验时所用电源的频率为f（以上物理量均采用国际单位制单位）

    （1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度为vB=$\frac{1}{2}（{S_1}+{S_2}）f$，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度为vD=$\frac{1}{2}（{S_3}+{S_4}）f$．
    （2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减少量△Ep=mg（S2+S3）；重锤动能的增加量△Ek=$\frac{1}{8}m{f^2}[{{{（{S_3}+{S_4}）}^2}-{{（{S_1}+{S_2}）}^2}}]$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）
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    D．重力势能的变化量与参考平面的选取无关

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．质子运动的过程中电势能逐渐增大
    B．电场线的方向由B指向A
    C．A、B两点电场强度的大小关系满足EA＜EB
    D．质子运动的加速度随时间逐渐减小

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