Question

2．图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波长是8.0m，周期是0.2s，振幅是10cm
• B． 在t=0时，质点Q向y轴正方向运动
• C． 从t=0到t=0.15s，该波沿x轴负方向传播了6m
• D． 从t=0到t=0.15s，质点P通过的路程为30cm
• E． 质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）

Answer 1

分析 由甲图读出振幅和波长，由乙图读出周期．由t=0s时Q点在平衡位置上，由乙图确定Q的运动方向，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，根据x=vt求解波传播的距离．根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程．

解答 解：A、由甲图知：这列波的波长是8.0m，振幅是10cm，由乙图知：周期是0.2s，故A正确．
B、图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0时，质点Q正从平衡位置向波峰运动，所以质点Q向y轴正方向运动，故B正确；
C、在t=0时，质点Q向y轴正方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴正方向传播，波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$m/s=40m/s，从t=0到t=0.15s，经过的时间为：△t=0.15s，
则从t=0到t=0.15s，该波沿x轴正方向传播的距离为 x=v△t=40×0.15m=6m，故C错误．
D、从t=0到t=0.15s，由于t=0时质点P不在波峰、波谷和平衡位置，所以从t=0到t=0.15s内，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；
E、质点Q简谐运动的表达式为 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=0.1sin$\frac{2π}{0.2}$t=0.10sin10πt（cm），故E正确．
故选：ABE

点评 本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，在一个周期通过的路程是4A，半个周期内通过的路程是2A，但其它时间内通过的路程不能类推，要根据起点位置分析．