Question

13．如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.2m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一个质量为2kg的小球从A点由静止开始下滑，离开B点做平抛运动，若空气阻力不计，取g=10m/s²．求：
（1）滑块到达B点时的动能E_k为多少？
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离？

Answer 1

分析 （1）从A到B根据动能定理求得到达B点的动能
（2）从B点开始做平抛运动，根据平抛运动的特点求得水平位移

解答 解：（1）从A到B根据动能定理可知：mgR=E_k-0     
代入数据解得：E_k=4J     
（2）根据动能可知：E_k=mv_B²      
代入数据解得：v_B=2m/s      
从B点做平抛运动，则有：h=$\frac{1}{2}$gt²      
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
水平方向通过的位移为：x=v_Bt=2m
答：（1）滑块到达B点时的动能E_k为4J
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m

点评 本题主要考查了动能定理和平抛运动，知道平抛运动在 水平方向和竖直方向上的运动规律即可求解