Question

1．如图甲所示，电阻不计的“”形金属框架abcd固定在倾角为θ的绝缘斜面上，空间有方向垂直于斜面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示．将一电阻为R的金属棒PQ垂直于ab放置在框架上，构成面积为S的矩形PbcQ，PQ与框架接触良好且始终静止，则（　　）

• A． t₁时刻棒PQ中无感应电流
• B． t₁时刻棒PQ不受安培力
• C． 在0～2t₁内，通过棒PQ的电荷量为$\frac{{2{B_0}S}}{R}$
• D． 在0～2t₁内，棒PQ所产生的焦耳热为2$\frac{{B_0^2{S^2}}}{{R{t_1}}}$

Answer 1

分析 由图看出，磁感应强度均匀增大，穿过PQcb回路的磁通量均匀增加，回路中产生恒定电流，根据安培力公式分析安培力大小的变化情况；再由电量综合表达式，q=$\frac{△Φ}{R}$，及欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，与焦耳定律Q=I²Rt，即可求解．

解答 解：由图看出，磁感应强度均匀变化，$\frac{△B}{△t}$一定，穿过MNcb回路的磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生的感应电动势恒定不变，感应电流也恒定不变；
AB、在0-2t₁时间内磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势和感应电流恒定，则t₁时刻棒PQ中有感应电流，但B=0，PQ不受安培力，故A错误，B正确；
C、在0～2t₁内，穿过线圈的磁通量变化为2B₀S，则通过棒PQ的电荷量为 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{2{B}_{0}S}{R}$，故C正确；
D、根据欧姆定律，则产生的感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}_{0}S}{{t}_{1}R}$，再由焦耳定律得Q=I²R•2t₂=2$\frac{{B_0^2{S^2}}}{{R{t_1}}}$，故D正确；
故选：BCD

点评 该题考查法拉第电磁感应定律的应用．该题是要弄清安培力的方向及电流大小随B的方向的变化发生了变化．掌握求解电量与热量的方法，注意电量的综合表达式的应用，及焦耳定律的运用．