Question

11．以速度v₀水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）

• A． 此时小球的速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• B． 小球运动的时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 此时小球的速度方向与位移方向相同
• D． 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：A、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，可知竖直分速度与水平分速度不等，小球的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A错误，B正确，D错误．
C、小球速度方向与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，位移与水平方向夹角正切值tanθ=1，故C错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．