Question

【题目】如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v0，发射方向由图中的角度θ表示．不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（ ）

A. 若 ，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出

B. 若 ，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短

C. 若 ，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

D. 若 ，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为

Answer 1

【答案】A

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得: ,计算得出 ,当时, ,当时,r=a;
A、若当θ=0°飞入的粒子在磁场中,粒子恰好从AC中点飞出,因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，A正确

B、若,以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是周期,在磁场中运动时间最长,故B错误;

C、若,当θ=0°飞入的粒子在磁场中,粒子恰好从AC中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是,则以θ<30°飞入磁场中的粒子运动所对应的圆心角不相等，所以运动所用的时间也不相等，C错；

D、若 ，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间小于，D错误

本题答案是：A