【题目】如图所示，在x轴下方有一匀强电场，方向沿y轴正方向，在y轴上P点由静止释放一带电粒子，离开电场后从O点进入一磁感应强度大小为B的方形匀强磁场区域（图中未标出）；粒子飞出磁场后从A点进入平行板电容器间的匀强电场，OA连线与x轴成30°角，粒子在A点速度与x轴夹角也是30°，粒子从M点飞出平行板电容器时速度恰好沿x轴正方向。P点距O点以及平行板电容器左边缘A到y轴的距离都是l，平行板电容器板长为2l，粒子的质量为m，带电量为q，不计粒子的重力，求：
（1）x轴以下电场的电场强度大小以及方形磁场的方向；
（2）粒子运动到M点的速度大小；
（3）粒子从P到M的运动时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示，由在电场中粒子的运动轨迹可知，粒子带正电，在磁场中向右偏转，故磁场方向垂直纸面向外
设粒子在磁场中运动的半径为r，由几何知识可知
，解得
在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得
粒子从P点运动到O点由动能定理可得
，解得
（2）粒子在平行板电容器间，沿电场线方向做匀减速运动，沿x轴方向做匀速运动，M点速度是A点速度的水平分量
（3）设粒子从P点运动到O点的时间为
，则
在磁场中由几何知识可得粒子转过的圆心角
，粒子的周期
粒子在磁场中运动的时间
粒子在平行板电容器间运动的时间是
，则
粒子从P点运动到M点的运动时间
，联立解的
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【题目】某实验小组想通过如图1所示的实验装置来“探究功与速度变化的关系”。实验中通过改变拉伸的橡皮筋的条数来改变外力对小车做功W的数值，用速度传感器测出每次小车获得的速度v。
（1）下列关于本实验的说法中正确的是____________。
A．本实验需要先平衡摩擦力
B．实验中必须测出小车的质量m
C．实验中必须测出橡皮筋对小车做功的具体数值
D．每次所用的橡皮筋应该是相同规格，且每次都拉伸到同一位置
（2）某次实验中同学们通过速度传感器得到小车沿木板运动的速度随时间变化的关系图象如图2所示，图中0~t1内的图线为曲线，t1~t2内的图线为直线。由此可知，该实验中存在的不当之处是_____________。
（3）同学们纠正不当之处后，先后用一根、两根、三根、四根、五根橡皮筋做实验，通过速度传感器测出小车各次获得的速度，并画出v2–W图象如图3所示。测得该图线的斜率为k，由此可以计算出本实验中所用的小车的质量为_________。
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【题目】真空中有一折射率n=
的直角棱镜ABC，横截面如图所示，∠C=30°，AB的长度为d，过C垂直于BC放一光屏P.一束单色光从AB边的中点D射入棱镜，入射方向与AB界面间的夹角为30°，光经AB、AC界面折射后射到光屏上的M点（图中未画出），求：
（i）MC的距离；
（i）已知真空中的光速为c，求单色光从D点传到M点的时间.
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【题目】水平玻璃细管A与竖直玻璃管B、C底部连通，组成如图所示结构，各部分玻璃管内径相同。B管上端封有长20cm的理想气体，C管上端开口并与大气相通，此时两管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距玻璃管底部为25cm．水平细管A内用小活塞封有长度10cm的理想气体．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使B管内气体的气柱长度为25cm，求A管中理想气体的气柱长度。
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【题目】我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7．9 km/s
B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
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【题目】天文学上把日地距离的平均值称为一个天文单位，记为1AU。云南天文台发现一颗小行星在椭圆轨道上运行，经观测其与太阳最近距离约为0.6AU、运行周期约为8年。若地球公转轨道接近圆，小行星和地球绕太阳运行过程中均只考虑太阳对它们的引力作用，下列说法正确的是
A. 小行星轨道半长轴约为4AU
B. 小行星轨道半长轴约为
C. 小行星在近日点的运行速率小于地球绕太阳公转的速率
D. 小行星在近日点的运行速率大于地球绕太阳公转的速率
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【题目】如图所示，B、C是两块完全相同的长方体物块，静止在光滑水平地面上，物块B的右端与C的左端相距xo=lm，物块A（可视为质点）静止在B的左端。用F=l0N的水平恒力作用于物块A使其从静止开始运动，一段时间后物块B和C碰撞粘在一起，在B与C碰撞瞬间，作用在物块A上的水平力撤除，最终物块A恰好没从C上掉下。已知物块A、B、C质量均为2kg，物块A与B、C之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取l0m／s2。求：
(1)物块B、C碰撞后瞬间物块A、B的速度大小；
(2)物块B的长度。
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【题目】无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=
（式中k为常数）．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L．下列说法正确的是（ ）
A. a点和b点的磁感应强度方向相同
B. a点和b点的磁感应强度方向相反
C. a点和b点的磁感应强度大小比为8：1
D. a点和b点的磁感应强度大小比为16：1
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【题目】如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 这个行星的质量
B. 这个行星的第一宇宙速度
C. 这个行星的同步卫星的周期是
D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
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