Question

17．某质点从静止开始沿直线运动，先做匀加速运动后做匀速运动．运动总时间10s，位移150m．已知质点在加速阶段的第3s内通过的距离为10m，求该质点加速阶段的加速度及在加速阶段通过的距离．

Answer 1

分析 因为物体在第3s内的平均速度小于全程的平均速度可知，物体加速运动时间大于3s，根据位移时间关系由第3s内的位移求得物体运动的加速度，再根据位移时间关系求得加速阶段的时间和通过的位移．

解答 解：物体在经3s内的平均速度小于全程的平均速度，故可知，物体加速运动的时间大于3s，故根据位移时间关系由第3s内的位移为10m可得：
$10=\frac{1}{2}a（{3}^{3}-{2}^{2}）$
由此解得物体加速运动的加速度a=4m/s²
令加速运动的总时间为t，则匀速运动的时间为（10-t）
由物体前10s内运动的位移有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}+（at）（10-t）=150$
代入加速度a=4m/s²解得：t=5s
所以物体加速运动通过的位移x=$\frac{1}{2}×4×{5}^{2}m=50m$
答：该质点加速阶段的加速度为4m/s²，在加速阶段通过的距离为50m．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．