Question

（2011?揭阳模拟）（1）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．所用电源的频率为50Hz，如图（1）为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用刻度尺量出各点到0点的距离如图1所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v₄=

0.405

m/s，小车的加速度大小a=

0.756

m/s²．（保留三位有效数字）
（2）用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：（A）电压表：0-3-15V；（B）电流表：0-0.6-3A；（C）变阻器R₁（总电阻20Ω）；（D）变阻器R₂（总电阻100Ω）；以及电键S和导线若干．
①电压表量程选用

0-3V

，电流表量程选用

0-0.6A

，变阻器选用

R₁

．
②在如图（2）的方框中画出实验电路图．
③如图（3）所示的U-I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出E=

1.50

V，r=

0.5

Ω．

Answer 1

分析：（1）3、5这段位移内的平均速度等于计数点4位置的瞬时速度，根据△x=aT²求出小车的加速度．
（2）①器材的选取要精确安全，从精确的角度讲，电压表选0-3V，因为电动势大约1.5V．电流表选0-0.6A，因为电路中的电流比较小．滑动变阻器应选电阻较小一点的，若电阻太大，导致电流太小，读数误差大．
     ②采用伏安式测量电源的电动势和内阻，电流表采取内接法．
     ③将所描出的点用直线连接，偏离较远的点可以舍去，不能化成折线．当电流等于0时，外电压等于电动势，图线斜率的绝对值表示内电阻．

解答：解：（1）v4=

x35

2T

=

(14.55-6.45)×10-2

0.2

m/s=0.405m/s
  x₁₂=2.15cm，x₂₃=2.90cm，x₃₄=3.70cm，x₄₅=4.40cm，x₅₆=5.15cm，采用逐差法，a=

(x34+x45+x56)-(x01+x12+x23)

9T2

=

6.8×10-2

9×0.01

m/s2=0.756m/s2．
（2）①器材的选取原则是精确、安全，电池的电动势大约在1.5V左右，所以电压表选0-3V，因为电流比较小，所以电流表选0-0.6A．滑动变阻器若选的电阻太大，整个电路中的电流太小，读数时误差比较大，所以选R₁．
②采用伏安式测量电源的电动势和内阻．
③将所描出的点用直线连接，偏离较远的点可以舍去．如图．当电流等于零时，E=U=1.5V，r=

1.5-1.0

1.0

Ω=0.5Ω

点评：解决本题的关键知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，会用逐差法根据△x=aT²求加速度．以及掌握器材选取的原则，会用图象处理数据，会在图象中求电源的电动势和内电阻．