Question

【题目】简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．

(1)为什么必须匀速拖动纸带？

(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17s时振子相对平衡位置的位移是多少？

(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？

(4)振子在________s末负方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向________方向运动．

(5)写出振子的振动方程．

Answer 1

【答案】 (1)匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间; (2)开始时振子在平衡位置左侧最大位移处；位移为零；(3)x==4 cm (4)3s末负方向速度最大; t=0或t=4s时正方向加速度最大; t=2.5 s时,向-x方向运动 (5)

【解析】（1）纸带匀速运动时，由x=vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间；

(2)由图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T=4s，t=17s= T时位移为零；

(3)由x=vt，所以1 、3 间距x=2 cm/s×2s=4 cm.

(4)3s末负方向速度最大，加速度方向总是指向平衡位置，所以t=0或t=4s时正方向加速度最大t=2.5 s时，向-x方向运动；

（5）