设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度的平方成正比.当飞机以速度v水平匀速飞行时.发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平飞行时.发动机的功率为A.3P B.9P C.18P D.27P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度的平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为( )

A.3P B.9P C.18P D.27P

解析：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv².当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv²，则发动机的功率为P=Fv=kv³，即发动机的功率与速度的三次方成正比.所以，当飞机的速度变为原来的三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，选项D正确.

答案：D

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