【题目】CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨,两导轨距离水平地面高度为H,导轨间距离为L,在水平导轨区域存在磁感强度方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场(磁场区域为CPQE),磁感应强度大小为B,如图所示,导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接,弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R,将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放,导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处.已知导体棒与导轨始终接触良好,重力加速度为g,求:
(1)电阻R中的最大电流和整个电流中产生的焦耳热;
(2)磁场区域的长度d.
【答案】
(1)解:由题意可知,导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大,产生的感应电动势最大,感应电流最大,
由机械能守恒定律有
解得
由法拉第电磁感应定律得E=BLv1
由闭合电路欧姆定律得 ,
联立解得
由平抛运动规律可得 , ,
解得
由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为 ;
答:电阻R中的最大电流为 ,整个电流中产生的焦耳热为 ;
(2)导体棒通过磁场区域时在安培力作用下做变速运动.由牛顿第二定律,BIL=ma,
,
,
联立解得
两边求和
联立解得 .
答:磁场区域的长度为 .
【解析】(1)在进入磁场之前,导体棒的运动,满足机械能守恒。根据机械能守恒定律求出速度,切割磁感线的过程中,根据法拉第电磁定律以及闭合电路欧姆定律,再结合平抛运动的规律以及能量守恒定律综合列式求解。
(2)利用牛顿第二运动定律以及加速度的定义式,求出导体棒的加速度与安培力的关系,利用微元法,求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解电磁感应与电路的相关知识,掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向;画等效电路;运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公式联立求解,以及对电磁感应与力学的理解,了解用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;求回路中电流强度;分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向);列动力学方程或平衡方程求解.
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【题目】如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd,现将导体框分别向右以速度v和向左以速度3v匀速拉出磁场,则在这两个过程中( )
A.导体框中的感应电流方向相反
B.安培力对导体框做功相同
C.导体框ad边两端电势差相同
D.通过导体框截面的电量相同
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【题目】水平抛出在空中飞行的物体,不计空气阻力,则( )
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何时间内,动量的变化方向都在竖直方向
C.在任何时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零
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【题目】小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变,船头方向始终与河岸垂直,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( )
A. 水流的速度一直保持不变
B. 由A到B水速一直减小
C. 该船渡河的时间不会受水流速度变化的影响
D. 无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最长
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【题目】如图所示,质量分别为m1=1kg,m2=3kg的小车A和B静止在水平面图1上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧,小车B以水平向左的初速度v0向A驶来,与轻弹簧相碰之后,小车A获得的最大速度为v=6m/s,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能损失,求:
(1)小车B的初速度v0;
(2)A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能.
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【题目】a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的v-t图象如图所示.在t=0时刻,两车间距离为d;t=5 s的时刻它们第一次相遇.关于两车之间的关系,下列说法正确的是( )
A. t=15 s的时刻两车第二次相遇
B. t=20 s的时刻两车第二次相遇
C. 在5 s~15 s时间内,先是a车在前,而后是b车在前
D. 在10 s~15 s时间内,两车间距离逐渐变大
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【题目】如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口向下插在水银槽中,由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧秤的示数等于( )
A.进入试管内的H高水银柱的重力
B.外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差
C.试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
D.上面(A)(C)所述的两个数值之差
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【题目】登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力.有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜,他选用的薄膜材料的折射率n=1.5,所要消除的紫外线的频率ν=8.1×1014 Hz,那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )
A.9.25×10﹣8 m
B.1.85×10﹣7 m
C.1.23×10﹣7 m
D.6.18×10﹣8 m
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