Question

（B）两块平行金属板相距为d，板长为l，两板间有恒定电势差U，使两板间产生一个匀强电场．有一质量为m、电荷量大小为q的带负电微粒，自两板距离的中点处以垂直于电场方向的速度射入电场．如图所示，不计微粒重力
（1）微粒的初速度v₀至少应多大才能射出电场进入磁场区域？
（2）在图中大致画出微粒在电场和磁场中的运动轨迹．

Answer 1

分析：（1）带电微粒在加速电场中电场力作用下做类平抛运动，根据运动的等时性，结合电场力的方向的位移大于

d

2

，即可求解；
（2）根据电场力与速度的关系，可作出抛物线，当进入磁场后，在洛伦兹力作用下，做圆周运动，从而作出圆周运动轨迹，求解即可．

解答：解：（1）带电粒子在电场力作用下，与速度方向垂直，则做类平抛运动，
所以，水平方向：l=v₀t 
   竖直方向：y=

1

2

?

qU

md

t2
粒子若能射出电场，则有y≤

d

2

解得：v0≥

l

d

qU m

    （2）电场中仅仅受到电场力，且与速度方向垂直，所以粒子做类平抛运动，轨迹为抛物线； 
磁场中仅仅受到洛伦兹力，做匀速圆周运动，运动轨迹为为圆弧线．
如图所示，

答：（1）微粒的初速度v₀至少应：v0≥

l

d

qU m

才能射出电场进入磁场区域；
（2）在图中大致画出微粒在电场和磁场中的运动轨迹如上图所示．

点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．