Question

如图所示，劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量m=3kg的物块A，A放在平台B上，平台B可以控制A的运动，初始时A、B静止，弹簧处于原长，g取10m/s²．控制平台B竖直向下运动，保持A与B一起下降直到分离，求：

⑴AB一起缓慢下降的最大位移x₁；

⑵若B以a=5m/s²向下匀加速运动，A、B一起匀加速运动的时间；

⑶若B以a=5m/s²向下匀加速运动，从开始运动到A、B分离的过程中弹簧弹性势能的变化量及B对A做的功．

Answer 1

⑴对A受力分析：mg－F_N－kx＝0                                         2分

          F_N＝0时 达最大位移 x₁=mg/k=0.15(m)                              2分

⑵对A受力分析：mg－F_N－kx＝ma                                          2分

     F_N＝0时 达最大位移 x₂=m(g-a)/k=0.075(m)                              1分

                                                          

 t=0.0173s                                          2分

⑶弹簧弹力对A做的功：

所以弹性势能的增加量          3分

分离时物块A的速度                                 

动能                                 2分

对A由动能定理，                                        1分

代入数据得B对A的作用力所做的功       　           1分