Question

2．一个理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则（　　）

• A． 流过电阻的最大电流是20 A
• B． 在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×10³ J
• C． 与电阻并联的电压表的示数是141 V
• D． 变压器的输入功率是1×10³ W

Answer 1

分析 由图可读出电压最大值、周期，求出电压的有效值，由变压器的规律求出副线圈电压的有效值，即可求出电阻电流的最大值．由焦耳定律求焦耳热．输入功率等于输出功率可求得输入功率．

解答 解：A、由图知，u的最大值为 U_1m=220$\sqrt{2}$V，有效值  U₁=$\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}$=220V
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{11}{5}$，得 U₂=100V，副线圈电压最大值 U_2m=$\sqrt{2}$U₂=100$\sqrt{2}$V，流过电阻的最大电流是 I_m=$\frac{{U}_{2m}}{R}$=10$\sqrt{2}$A，故A错误．
B、由图知，T=0.02s．在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是 Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$T=$\frac{10{0}^{2}}{10}$×0.02J=20J，故B错误．
C、电压表测量有效值，则与电阻并联的电压表的示数是 U₂=100V，故C错误．
D、变压器的输入功率等于输出功率，为 P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$=$\frac{10{0}^{2}}{10}$W=1×10³ W，故D正确．
故选：D．

点评 考查交流电的图象及表达式，明确输入功率等于输出功率，及电表的示数为有效值．求焦耳热时要用有效值．