Question

4．如图所示，一面积为S的线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则：此粒子带什么电，磁感应强度的变化率是多少．

Answer 1

分析 带电粒子受重力和电场力平衡，由楞次定律可判断极板带电性质，由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势解决问题

解答 解：当磁场均匀增加时，由楞次定律可判断上极板带正电．
所以平行板电容器的板间的电场方向向下，带电粒子受重力和电场力平衡，
所以粒子带负电．
带电粒子受重力和电场力平衡得：mg=F
F=$\frac{U}{d}$q，
而U=n$\frac{△B}{△t}$S
则有，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{mgd}{nqs}$
答：此粒子带负电，磁感应强度的变化率是$\frac{mgd}{nqs}$

点评 本题关键是电容器两端电压的表达，它是联系电磁感应定律和粒子受力情况的桥梁