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    4．在太阳系八大行星中，土星的大小和质量占第二位．它的质量是地球的95.18倍．土星表面的重力加速度和地球表面重力加速度g（9.8m/s2）很接近．土星绕太阳公转的轨道可以近似看成半径约为14亿公里的圆，公转一周约29.5年．土星自转很快周期是10小时14分，其赤道半径约为6万公里．它被较多的卫星所拱卫．天文学家们特别看重“土卫六”（土星的卫星之一），它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的14%．土卫六与土星中心的平均距离为122万公里，沿着在土星赤道面内近乎正圆形的轨道绕土星运动．它像月球一样自转周期等于公转的周期，所以总以同一面向着自己的行星--土星．根据以上所给出的信息有些同学想估算出以下物理量：①万有引力常数G，②土星的质量，③土卫六的自转周期，④土星绕太阳公转的向心加速度，⑤地球的半径，⑥土卫六的半径，⑦太阳的质量．⑧土卫六的质量，对于以上这些同学所提出的物理量中可以用所给出的信息估算出的是（　　）
    A．②⑥⑧B．①⑥⑦C．②④⑦D．③④⑤

    分析 根据万有引力等于向心力，和万有引力等于重力，可以求出土卫六的公转周期，即为其自转周期．根据g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，由比例法能求出地球的半径．由a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r能求出土星绕太阳公转的向心加速度．

    解答 解：①②③对于土卫六，有：G$\frac{{M}_{土}{m}_{土卫}}{{R}_{土卫}^{2}}$=${m}_{土卫}\frac{4{π}^{2}}{{T}_{土卫}^{2}}$r土卫；①
    在土星表面，有：G$\frac{{M}_{土}m}{{R}_{土}^{2}}$=mg ②
    题中知道了土卫六r土卫，土星表面的重力加速度g，由①②两式可求出土卫六的公转周期，即可求得其自转周期，不能求出万有引力常数G和土星的质量．故①②错误，③正确．
    ④土星绕太阳公转的向心加速度 a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{土}^{2}}{r}_{土}$，T土和r土均已知，a可以求出，故④正确．
    ⑤⑥⑦⑧根据mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
    得 M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
    已知土星的质量是地球的95.18倍．土星表面的重力加速度和地球表面重力加速度，土星的半径也已知，所以运用比例法求得地球的半径，而其他无法求出，故⑤正确，⑥⑦⑧错误．
    故选：D．

    点评 本题只要考查圆周运动的知识以及万有引力提供向心力的关系，要注意计算天体质量的方法，要明确知道环绕天体的公转周期和轨道半径，可求得中心天体的质量．根据万有引力等于重力，也可以计算天体的质量．

    练习册系列答案
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    （1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道平行（或水平）；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．
    （2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始作匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等．
    （3）实验中获得数据如表所示：
    小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g
    实验次数小车拉力F/N位移s/cm
    1Ⅰ0.1
    Ⅱ0.246.51
    2Ⅰ0.229.04
    Ⅱ0.343.63
    3Ⅰ0.341.16
    Ⅱ0.444.80
    4Ⅰ0.436.43
    Ⅱ0.545.56
    在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第3次实验数据存在明显错误，应舍弃．

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