Question

【题目】如图所示，空间中存水平方向的匀强电场和匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m，带电量为q（q＞0）的小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为v0时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是（ ）

A. 小球的初速度

B. 若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止

C. 若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止

D. 若小球沿杆向下的初速度为，则小球从开始运动到稳定过程中，克服摩擦力做功为

Answer 1

【答案】B

【解析】

分析小球的受力情况：小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向右上方的洛伦兹力、向左的电场力，当受到的合外力等于0时，小球做匀速直线运动。当小球受到的合外力不为0时，要判断出支持力的方向，明确支持力的大小随洛伦兹力的变化关系，然后做出判定。

A、对小球进行受力分析如图

电场力的大小：，由于重力的方向竖直向下，电场力的方向水平向右，二者垂直，故重力和电场力的合力：，由几何关系可知，重力和电场力的合力与杆的方向垂直

所以重力和电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功，所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力的大小与重力、电场力的合力相等，方向相反，所以，所以，故A错误；

B、若小球沿杆向下的初速度，则洛伦兹力：，则存在摩擦力，，小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止运动，故B正确；

C、若小球沿杆向下运动的初速度为，则洛伦兹力：，则存在摩擦力，，小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故C错误；

D、若小球沿杆向下运动的初速度为，同理，小球也受摩擦力，小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故小球克服摩擦力做功：

，故D错误；

故本题选B。