【题目】重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。
（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2。
（i）求重力加速度g；
（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度。
（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较。
（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？
【答案】（1）
， 
；（2）求出的重力加速度比实际值大；（3）解析见详解。
【解析】
（1）（i）小球从O点上升到最大高度过程中：
小球从P点上升的最大高度：
依据题意：
联立解得：
（ii）真空管至少的长度：
故
（2）以l表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m表示摆球的质量，F表示摆线对摆球的拉力，T表示摆球作题图所示运动的周期，小球受力分析如图：
则有 Fsinθ＝mLsinθ（
）2， Fcosθ＝mg
由以上式子得：T＝2π
，而单摆的周期公式为 T′＝2π
，即使在单摆实验中，摆角很小，θ＜5°，但cosθ＜l，这表示对于同样的摆长L，摆球在水平面内作圆周运动的周期T小于单摆运动的周期T′，所以把较小的周期通过求出的重力加速度的数值将大于g的实际值。
（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小。随着纬度升高,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G增大；如图所示：
故重力加速度随着维度的增加而增大。
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【题目】如图所示，质量为m的小物块初速度为v0，从底端沿足够长的均匀粗糙斜面向上运动，最后返回斜面底端。已知小物块沿斜面下滑时间是上滑时间的2倍，下列说法正确的是
A. 小物块沿斜面上滑加速度大小是下滑加速度大小的2倍
B. 小物块沿斜面上滑加速度大小是下滑加速度大小的4倍
C. 整个运动过程中重力对物块的冲量为零
D. 整个运动过程中小物块的动量变化大小为
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【题目】如图所示，水平面ab与水平皮带bc平滑相切，左端有一个半径为R的光滑四分之一圆弧cd与皮带水平相切。ab段和bc段的动摩擦因数均为μ=0.5，图中ab=bc=R=0.4 m，物体A和B的质量均为m（可看成质点），皮带逆时针转动的速率恒为v=2 m/s。现给静止在a处的物体A一个水平向左的初速度，物体A运动到b点与物体B碰撞前的速度
；正碰后并粘在一起的粘合体速度
，以后粘合体沿圆弧向上运动。重力加速度为g=10 m/s2。求：
（1）物体A水平向左初速度的大小和粘合体第一次到达传送带左端c点时的速度大小；
（2）通过计算判断粘合体能否到达d点？若能到达，粘合体到达d点的速度大小。
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【题目】如图，一导体圆环保持水平，沿一个性质匀称的条形磁铁轴线落下，条形磁铁竖直固定，圆环中心始终位于磁铁轴线上。已知当圆环落至B、D两位置时，刚好经过磁铁上下端截面，而C位置位于磁铁正中。不计空气阻力，下列说法正确的有
A. 圆环由A落至B的过程中，环中感应电流从上至下看为顺时针
B. 圆环由B落至C的过程中，圆环磁通量在减少
C. 圆环落至C、D之间时，圆环有收缩趋势
D. 圆环由A落至E的过程中，任意时刻加速度都小于重力加速度g
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【题目】在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则（ ）
A．从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为
B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为
C．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为
D．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
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【题目】如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为
匝，电阻
，在它的c、d两端接一般值
的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：
（1）在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热；
（2）从
到
时间内，通过电阻R的电荷量。
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【题目】如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上固定一带负电的点电荷A，一带正电的点电荷B绕A在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，椭圆轨道的中心在O点，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点．为使B绕A做圆周运动，某时刻起在此空间加一垂直于xOy平面的匀强磁场，不计B受到的重力．下列说法中可能正确的是
A. 当B运动到P1点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场
B. 当B运动到P2点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场
C. 当B运动到P3点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场
D. 当B运动到P4点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场
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【题目】如图所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻．一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r．在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1；
（2）若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t=0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x．求此过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）在（2）的情况下，求t=0到tT的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W．
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【题目】如图所示，一足够长斜面倾角θ=37°，斜面上有一质量为m=1kg的木板，在木板上放一质量也为m=1kg的金属块（可看成质点），t=0时刻金属块的速度为v0=20m/s。方向沿斜面向上，同时给木板施加一个眼斜面向上的拉力F=14N，使木板从静止开始运动。当t=2s时撤去拉力F，已知金属块和木板间动摩擦因数μ1=0.25，木板和斜面间动摩擦因数μ2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）前2s内金属块和木板的加速度；
（2）从t=0到金属块速度减小到0的过程中木板在斜面上的位移（此过程金属块始终未离开木板，计算结果保留三位有效数字）。
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