Question

【题目】如图所示，水平面ab与水平皮带bc平滑相切，左端有一个半径为R的光滑四分之一圆弧cd与皮带水平相切。ab段和bc段的动摩擦因数均为μ=0.5，图中ab=bc=R=0.4 m，物体A和B的质量均为m（可看成质点），皮带逆时针转动的速率恒为v=2 m/s。现给静止在a处的物体A一个水平向左的初速度，物体A运动到b点与物体B碰撞前的速度；正碰后并粘在一起的粘合体速度，以后粘合体沿圆弧向上运动。重力加速度为g=10 m/s2。求：

（1）物体A水平向左初速度的大小和粘合体第一次到达传送带左端c点时的速度大小；

（2）通过计算判断粘合体能否到达d点？若能到达，粘合体到达d点的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）， （2）粘合体恰好到达d点；vd=0

【解析】

（1）由a到b过程，由动能定理得：

解得物体A水平向左初速度大小：v0= m/s

粘合体由b到c过程由动能定理得：

解得粘合体第一次到达传送带左端c点时的速度大小：v2= m/s

（2）粘合体由c到d过程，由机械能守恒定律得：

解得：vd=0

所以粘合体恰好到达d点