[题目]如图所示.AB.CD为两个同心半四弧面构成的辐向型加速电场.电势差为U.圆心为O.在右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆形区域圆心为O2.圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场:MN是一个足够长的平板.与O1O2连线平行并位于其下方3R处:质量为m.电荷量为q的带正电粒子.从AB圆弧面从静止开始加速到CD后.从O1点进入磁场偏转.最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，AB、CD为两个同心半四弧面构成的辐向型加速电场。电势差为U，圆心为O，在右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆形区域圆心为O2，圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场：MN是一个足够长的平板，与O1O2连线平行并位于其下方3R处：质量为m，电荷量为q的带正电粒子，从AB圆弧面从静止开始加速到CD后，从O1点进入磁场偏转，最后打到板MN上，其中沿O1O2连线方向入时的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场(不计重力的影响)。求

(1)求粒子到达O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B；

(2)在图中P点(PO1与O1O2成30°夹角)出发后打板上Q点(图中未画出)的粒子，从O1点运动到板上所用的时间。

【答案】(1) ，；(2)

【解析】

(1)带正电粒子从AB圆弧面静止开始加速到CD圆弧面上，由动能定理得

解得

在圆形磁场中洛兹力提供向心力

由题意可知r=R，所以磁感应强度为

(2)从P点被加速的粒子运动轨迹如下图所示：

则在磁场中的运动周期

在磁场中的运动时间

出磁场后到达探测板所需的时间

从O1点到探测板MN所需的时间

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