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(2013?开封一模)如图所示为一传送带装置,其中AB段是水平的,长度LAB=5m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以的恒定速率v=4m/s顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=l0m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点,求:
(1)工件第一次到达B点所用的时间;
(2)工件沿传送带上升的最大高度.
分析:(1)件刚放在水平传送带上进行受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解;
(2)由动能定理求解工件上升的最大高度.
解答:解:(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1,由牛顿第二定律得:μmg=ma1
解得:a1=μg=5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同,则:t1=
v
a1
=0.8 s
前进的位移为:x1=
1
2
a1t12=1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时:t2=
LAB-X1
v
=0.85s
所以工件第一次到达B点所用的时间:t=t1+t2=1.65s
(2)设工件上升的最大高度为h,由动能定理得:
(μmgcos θ-mgsin θ)?
h
sinθ
=0-
1
2
mv2
解得:h=2.4 m
答:(1)工件第一次到达B点所用的时间为1.65s;
(2)工件沿传送带上升的最大高度为2.4m.
点评:本题关键分析清楚工件的运动情况,根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度,再根据运动学公式和动能定理列式求解.
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Ed
2
,式中的d是偏转电场的宽度且为已知量,磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=
E
B
,如图所示,试求:
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