Question

（2006?四川）（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为

l+

d

2

；②测周期时，当摆球经过

平衡

位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为

2t

N-1

．此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）．
A．天平；B．刻度尺；C．弹簧秤；D．电磁打点计时器；E．带夹子的重锤；
F．纸带；G．导线若干；H．铁架台；I．低压交流电源；J．低压直流电源；
K．小车；L．螺旋测微器；M．斜面（高度可调，粗糙程度均匀）．

	所选器材（只填器材序号）	简述实验方法（不要求写出具体步骤）
示例	B、D、E、F、G、H、I	安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落．用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果．
实验设计

（2）在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径．现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为

972.0

mm．在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：

Answer 1

分析：（1）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．经过平衡位置速度最大，计时误差最小．完成一次全振动的时间为一个周期，一个周期内两次经过平衡位置．
示例通过自由落体求出重力加度，还可以用弹簧称称出物体的重力，可得出重力加速度．还可以通过小车在斜面上运动，通过纸带求出加速度，改变斜面高度，再次测出加速度，通过牛顿第二定律求重力加速度．
（2）刻度尺的读数要估读，即读到最小刻度的下一位．可以通过累计法测量金属丝的直径，即在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，根据d=

D

N

，求出直径．

解答：解：（1）①单摆的长度等于摆线的长度加上摆球的半径，即l+

d

2

．②摆球经过平衡位置速度最大，此时开始计时误差较小．通过单摆在一个周期内两次经过平衡位置，求出周期．
   实验方法如表格：

	所选器材	简述实验方法
实验设计	A、C、E	用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G，再用天平测出其质量m，则g=G/m．
或 实验设计	B、D、F、G、I、K、M	安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑．用刻度尺测出所需数据．改变斜面高度再测一次．利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果．

（2）①刻度尺要估读到最小刻度的下一位为：972.0mm．②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N．
故本题答案为：
①l+

d

2

； ②平衡；

2t

N-1

；

	所选器材	简述实验方法
实验设计	A、C、E	用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G，再用天平测出其质量m，则g=G/m．
或 实验设计	B、D、F、G、I、K、M	安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑．用刻度尺测出所需数据．改变斜面高度再测一次．利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果．

（1）①972.0 mm
②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N

点评：解决本题的关键知道测量重力加速度的不同方法，以及知道摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，从平衡位置开始计时误差最小．