Question

如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v﹣t图象如图乙所示．取重力加速度为g=10m/s²．求：                                                                                                                                 

（1）物体在0﹣4s内和4﹣10s内的加速度的大小和方向                                           

（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ                                                   

（3）10s末物体离a点的距离                                                                                    

（4）10s后撤去拉力F，求物体再过15s离a点的距离                                               

                        

                                                                                                                                 

Answer 1

（1）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，则由v﹣t图得：

加速度大小a₁=2 m/s² 方向与初速度方向相反   ①

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，则由v﹣t图得：

加速度大小a₂=1m/s²  方向与初速度方向相反    ②

（2）根据牛顿第二定律，有

F+μmg=ma₁  ③

F﹣μmg=ma₂  ④

解①②③④得：

F=3N

μ=0.05         

（3）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v﹣t图与横轴所围的面积

则：，负号表示物体在a点以左；

（4）设撤去拉力F后做匀减速直线运动的加速度大小为a₃

根据牛顿第二定律，有：μmg=ma₃    得：

由v_t=v₀+at可得：

物体减速到零的时间t=12s

物体在15s内的位移

物体在15s后离a点的距离d′=d+s=38m

答：（1）物体在0﹣4s内的加速度的大小为2 m/s²，方向与初速度方向相反；方向，物体在4﹣10s内的加速度的大小为1m/s²，方向方向与初速度方向相反；

（2）力F的大小为3N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05；

（3）10s末物体离a点的距离为2m；

（4）10s后撤去拉力F，物体再过15s离a点的距离为38m．