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如图所示,在倾角θ=37°的斜面上有一物块,物块的重力G=40N,现有一水平推力F作用在物块上.(已知:sin37°=0.6   cos37°=0.8 )问:
(1)若斜面对物块的摩擦力恰好为0,求此时推力F的大小?
(2)若当F=20N时,物块恰好沿斜面向下做匀速直线运动,求斜面与物块间的动摩擦因数?(结果保留两位有效数字)
(3)若在以上动摩擦因数不变的情况下,欲使用物块沿斜面向上做匀速直线运动,求推力F的大小?)(结果保留两位有效数字)
分析:(1)若斜面对物块的摩擦力恰好为0,此时物块受到重力、斜面的支持力和水平推力三个力作用,作出力的矢量三角形,求出推力的大小.
(2)分析物块的受力情况,作出力图,由平衡条件和摩擦力公式求解斜面与物块间的动摩擦因数.
(3)用同样的方法,求解推力F的大小.
解答:解:(1)若斜面对物块的摩擦力恰好为0,物块只受到三个力的作用,其矢量图如图1所示:
则根据几何关系有:
F
G
=tanθ

代入数据可求得:F=30N
(2)物块沿斜面向下做匀速直线运动时,物块受力情况如图所示:
  在平行斜面方向上,有:
  Gsinθ=f+Fcosθ    
在垂直斜面方向上,有:
 Gcosθ+Fsinθ=N   
又:f=μN           
代入数据可求得:
斜面与物块间的动摩擦因数:μ=
2
11
=0.18

(3)物块沿斜面向上做匀速直线运动时,物块受力情况如图所示:
在平行斜面方向上,有:Gsinθ+f=Fcosθ  
在垂直斜面方向上,有:Gcosθ+Fsinθ=N
又:f=μN
代入数据可求得:
F=43N      
答:
(1)若斜面对物块的摩擦力恰好为0,此时推力F的大小是30N.
(2)若当F=20N时,物块恰好沿斜面向下做匀速直线运动,斜面与物块间的动摩擦因数是0.18.
(3)若在以上动摩擦因数不变的情况下,欲使用物块沿斜面向上做匀速直线运动,推力F的大小是43N.
点评:本题是共点力平衡问题,分析受力情况,作出力图是解题的关键,其中滑动摩擦力与物体相对运动方向相反.
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