Question

【题目】如图所示，水平传送带以v=4 m/s的速度匀速运动，传送带长L＝16m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，(g＝10 m/s2)试求：

(1)工件的速度为4m/s时，工件从开始运动到此时的位移s1；

(2)工件由传送带左端A运动到右端B的时间t；

(3)若传送带匀速运动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从左到右运动时间才能最短，最短时间tmin多大.

Answer 1

【答案】（1）4m （2）5s （3）4s

【解析】(1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为f＝μmg，工件加速度a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2，方向水平向右．

工件加速到4 m/s所需时间t1＝＝s＝2 s

在t0时间内运动的位移s1＝at12＝×2×22 m＝4 m.

(2)由于s1<20 m，故工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起运动至B端．

经过时间t0后，工件做匀速运动的时间为t2＝s＝3s

工件由传送带左端运动到右端共用时间为t＝t1＋t2＝5s.

（3）当滑块一直加速时，时间最短

传送带的最小速度 ，则=

得