Question

（2011?无为县模拟）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，取g=10m/s²，求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；
（2）物块向上滑行的最大距离S；
（3）斜面的倾角θ．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间图线，根据图线的斜率分别求出上滑和下滑的加速度大小．
（2）上滑的初速度已知，加速度、时间已知，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出上滑的最大距离．也可以通过速度时间图线与时间轴所围成的面积解决．
（3）根据上滑和下滑的加速度大小，根据牛顿第二定律列出表达式，从而得出斜面的倾角．

解答：解：（1）物块上滑的加速度大小a₁=|

△v1

△t1

|=

4

0.5

m/s²=8m/s²
物块下滑的加速度大小a₂

△v2

△t2

=

2-0

1

═2m/s²
（2）由位移公式S=v₀t-

1

2

a1t2=1m  
 即物块向上滑行的最大距离为1m  
（3）设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ  则有：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
解得：θ=30°     
答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小分别为8m/s²、2m/s²．
（2）物块向上滑行的最大距离S为1m．
（3）斜面的倾角θ为30°．

点评：解决本题的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．