Question

一带电粒子（不计重力）以初动能E k0进入匀强电场中，若初速度方向跟电场方向相同，经过时间t动能为E k1；若初速度方向跟电场方向垂直，经过时间t动能为E k2．比较动能E k1、E_k2和E k0的大小，则可能有（　　）

A．E k2＞E k1

B．E k2=E k1

C．E k2＜E k1

D．E k1＜E k0

Answer 1

分析：设粒子的初速度为v，然后根据运动学的公式求出粒子沿电场方向发生的位移，则电场力做功：W=qEd，最后结合动能定律解答说明．

解答：解：若粒子带正电荷：
     设粒子的初速度为v，加速度为a，若初速度方向跟电场方向相同，x₁=vt+

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at2，电场力做功：W₁=qEx₁，根据动能定律得粒子的末动能：E_K1=W₁+E_K0；
     若初速度方向跟电场方向垂直，沿电场线的方向：x₂=

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at2，电场力做正功：W₂=qEx₂，根据动能定律得粒子的末动能：E_K2=W₂+E_K0＜E_K1．
若粒子带负电荷：
     若初速度方向跟电场方向相同，x₃=vt-

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at2，电场力做功：W₃=-qEx₃，末动能：E_K1=W₃+E_K0＜E_K0．
     若初速度方向跟电场方向垂直，电场力做正功仍为 E_K2=W₂+E_K0＞E_K0．根据动能定律得粒子的末动能：E_K2=W₂+E_K0＞E_K1．故ACD正确．
故选：ACD．

点评：该题中，根据运动学的公式求出粒子沿电场方向发生的位移，则电场力做功，由于粒子的电性未知，需要减小讨论是解题的关键．