Question

【题目】如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UAB＝1125V，板中央有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L1＝4×10－2m，板间距离d＝4×10－3m，在距离M、N右侧边缘L2＝0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u，M板电势低于N板．已知电子质量为me＝9.0×10－31kg，电荷量为e＝1.6×10－19C. (每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)

(1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？

(2)电子打在荧光屏上的范围是多少？

(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

Answer 1

【答案】（1）2×107m/s.（2）y≤0.012m（3）1.8×10－16J

【解析】(1)电子经A、B两块金属板加速，有eUAB＝mev02

得v0＝＝2×107m/s.

(2)当u＝22.5 V时，电子经过MN板向下的偏移量最大，为

y1＜d，说明所有的电子都可以飞出平行金属板M、N，此时电子在竖直方向的速度大小为

vy＝＝2×106m/s

电子射出金属板M、N后到达荧光屏P的时间为t2＝＝5×10－9s

电子射出金属板M、N后到达荧光屏P的偏移量为y2＝vyt2＝0.01 m

电子打在荧光屏P上的总偏移量为y＝y1＋y2＝0.012 m，方向竖直向下．

所以打在荧光屏上的范围是距O″的距离y≤0.012m

(3)当u＝22.5 V时，电子飞出电场的动能最大，为Ek＝me(v02＋vy2)＝1.8×10－16J