Question

【题目】如图所示，倾角为θ=30o的斜面体c置于粗糙水平地面上，小物块b质量为3m置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量为m的沙桶a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a、b、c均静止．在质量为m的沙子缓慢流入a中的过程中，c始终静止则（ )

A. b对c的摩擦力先减小后增大 B. b可能沿斜面向上运动

C. 地面对c的摩擦力方向一直向左 D. 地面对c的摩擦力一直减小

Answer 1

【答案】AC

【解析】b的重力沿斜面向下的分力：Gbx=Gsinθ=3mgsin30=1.5mg

A. 由于开始时Ga<Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，随着沙子的注入，绳子的拉力增大，则b受到的向上的摩擦力将减小；当注入沙子使Ga>Gbsinθ后b受到的绳子的拉力比较大，所以受到的摩擦力的方向向下，随沙子的注入，b受到c的摩擦力增大；所以b对c的摩擦力先减小后增大，故A正确；

B. 注入沙子前静摩擦力平行斜面向上，大小为：Ff=GbxGa=1.5mgmg=0.5mg；

注入沙子后摩擦力平行斜面向下,为：Ff=GaGbx=2mg1.5mg=0.5mg，

可知b不会运动，故B错误；

C. D. 以bc整体为研究对象，分析受力如图：

根据平衡条件得知，水平面对c的摩擦力：

f=Tcosθ=Gacosθ，方向水平向左；

在a中的缓慢注入沙子的过程中，则摩擦力在增大，故C正确，D错误。

故选：AC。