Question

【题目】如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg，长L=1.20m的长木板A，离板右端s0=0.18m处放置质量m=1kg的小物块B，A与B间的动摩擦因数μ=0.4，在板右端正上方悬挂一个挡板．现在木板A上加一水平向右的力F，使B与挡板发生碰撞，碰后瞬间立即撤去力F和挡板，假设碰撞前后瞬间A的速度不变，B的速度大小不变、方向反向．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B的宽度可忽略，取g=10m/s2．求：

（1）若B与挡板发生碰撞前，A、B恰好不发生相对滑动，力F为多大？

（2）若F=16N，经历以上过程，B能否从A上掉下？若不能，B最终停在A上何处？

Answer 1

【答案】（1）12N（2）B最终停在A板上离板右端1.02m处．

【解析】（1）A、B恰好不发生相对滑动，A、B间摩擦力达到最大静摩擦力

对B μmg=ma1

对A、B整体 F=（m+M）a1

得F=12N

（2）当F=16N>12N时，碰前A、B在F作用下发生相对滑动

碰前：B的运动加速度与第一次相同，s0=a1t12

B与挡板碰前速度v1= a1 t1

对A F-μmg=Ma2

A与挡板碰前速度v2= a2 t1

碰后：B加速度仍为a1

对A μmg=Ma3

两者共速时v2- a3 t2=-v1+a1 t2

A、B整个过程的v-t如图所示

碰前相对发生的相对位移为图中的面积

碰后相对发生的相对位移为图中的面积

整个过程相对发生的相对位移

故B最终停在距A右端1.02m处