[题目]表面光滑.半径为R的半球固定在水平地面上.球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮.轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上.如图所示.两小球平衡时.若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R.则这两个小球的质量之比m1∶m2为A. 24∶1 B. 25∶1 C. 24∶25 D. 25∶24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)（）

A. 24∶1 B. 25∶1 C. 24∶25 D. 25∶24

【答案】D

【解析】试题分析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：

解得：

m1g=…①

同理，以右侧小球为研究对象，得：

m2g=…②

由①：②得

m1：m2=l2：l1=25：24

故选：D．

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