Question

从离地面高500m的高空自由下落一个小球，取g=10m/s²．求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）落下一半位移的时间；
（3）从开始下落时刻起，在最后1s内的位移．

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为零、加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间和位移．

解答：解：（1）根据位移时间关系公式，有：
h=

1

2

gt2
500=

1

2

×10×t2  
解得：t=10s                
（2）落下一半位移，即h=250m，根据位移时间关系公式，有：
h=

1

2

gt2
250=

1

2

×10×t2  
解得：t=7.1s
（3）总时间为10s，最后一秒的位移为总位移减去前9s的位移，有：
h=500-

1

2

×10×92=95m
答：（1）经过10s时间落到地面；（2）落下一 半位移的时间为7.1s；（3）从开始下落时刻起，在最后1s内的位移为95m．

点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已．本题也可以用比例法求解．