Question

【题目】如图所示，相距为l的平行光滑导轨ABCD和MNPQ两侧倾斜、中间水平，且电阻不计，在导轨的两端分别连有电阻R1和R2，左侧倾角为，在ABNM区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，水平部分虚线ef和gi之间的矩形区域内，有竖直向上垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度也为B0。一质量为m、长度也为l的金属导体棒，从距水平轨道h高处由静止释放，滑到底端时的速度为v0，穿过efig区域磁场后速度变为。已知导轨和金属棒始终接触良好，倾斜部分轨道和水平部分用光滑圆孤相连，导体棒的电阻和R1、R2的阻值均为r。求：

(1)导体棒从静止开始下滑到底端BN过程中电阻R1上产生的热量；

(2)虚线ef和gi之间的距离；

(3)导体棒最终停在什么位置。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)最终停在水平磁场的正中间

【解析】

(1)设此过程整个装置产生的热量为Q，R1产生的热量为Q1

(2)设ef和gi之间的距离为x，穿过磁场过程中流过导体棒的电荷量为q1，根据动量定理可得

其中，得

(3)设导体棒在磁场区经过的路程为s，通过导体的电荷量为q2

得

=

所以导体棒最终停在水平磁场的正中间