【题目】如图所示,在的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里,假设一系列质量为m、电荷量为q的正离子初速度为零,经过加速电场加速后从O点沿Ox轴正方向进入匀强磁场区域,有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中,截面如图,M、N分别为金属板截面的上、下端点,M点的坐标为(d,2d),N点的坐标为(d,d)。不计正离子的重力。
(1)加速电场的电压在什么范围内,进入磁场的粒子才能全部打在金属板上?
(2)求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设加速电压为U,正离子初速度为零,经过加速电场加速,根据动能定理得
(2分)
正离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,(1分)
联立解得(1分)
当加速电压较小时,离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小,当离子恰好打到金属板下端点N时,圆周运动的半径最小为,如图1所示
根据几何知识可以判断,故
(2分)
当加速电压较大时,离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大,当离子恰好打到金属板上端点M时,圆周运动的半径最大为,如图2所示
根据几何知识判断(1分)
解得(1分)
所以(1分)
所以离子能全部打在金属板上,加速电压的取值范围为(1分)
(2)设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,根据圆周运动规律得
又
联立解得(1分)
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关
离子在图1所示的轨迹中运动时间最短为(1分)
离子在图2所示的轨迹中运动时间最长为(1分)
根据几何知识,,则
(2分)
所以(1分)
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【题目】下列说法正确的是( )
A.温度越高布朗运动就越激烈,所以布朗运动也叫做热运动
B.由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常数
C.在压缩气体时需对气体做功,这是因为气体分子间的斥力大于引力
D.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和,说明分子间存在的引力
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【题目】如图所示,MN、PQ为同一水平面的两平行光滑导轨,导轨间有垂直于导轨平面的磁场,导体ab、cd与导轨有良好的接触,当ab沿轨道向右滑动时, cd将( )
A.右滑 B.不动 C.左滑 D.无法确定
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【题目】在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为L,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上.a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计.则下列说法错误的 ( )
A. 物块c的质量是2m
B. b棒放上导轨前,物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C. b棒放上导轨后,物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D. b棒放上导轨后,a棒中电流大小是
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【题目】已知通电长直导线周围空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k,其中k为常量、I为直导线中的电流、r为该点到长直导线的距离。如图所示,a、b两根通电长直导线经过圆心为O的圆上同一直径的两端,两根直导线中的电流大小相等,a中电流方向垂直圆所在平面向里,b中电流方向垂直圆所在平面向外,此时圆心O处的磁感应强度大小为B。现将直导线b沿圆周顺时针转动90°,电流的大小和方向都保持不变,则O处的磁感应强度大小变为
A.2B B.B C.B D.
B
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【题目】如图所示,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器最大电阻为R,开关K闭合.两平行金属极板a、b间有匀强磁场,一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板.下列说法正确的是( )
A.若将滑片P向上滑动,粒子将向b板偏转
B.若将a极板向上移动,粒子将向a板偏转
C.若增大带电粒子的速度,粒子将向b板偏转
D.若增大带电粒子带电荷量,粒子将向b板偏转
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【题目】如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,与圆台间的动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R.当圆台旋转时,则下列说法正确的是 ( )
A. 若A、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大
B. 若A、B、C均未滑动,则B受的摩擦力最小
C. 当圆台转速增大时,B比A先滑动
D. 当圆台转速增大时,C比B先滑动
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