Question

（2004?江苏）质量M=6.0×10³kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离x=7.2×10²m时，达到起飞速度ν=60m/s．
（1）起飞时飞机的动能多大．
（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大．
（3）若滑行过程中受到的平均阻力大小为f=3.0×10³N，牵引力与第（2）问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大．

Answer 1

分析：（1）根据动能的表达式求出飞机起飞时的动能．
（2）根据动能定理求出飞机受到的牵引力．
（3）根据动能定理求出达到上述起飞速度，飞机的滑行距离．

解答：解：（1）起飞时飞机的动能：

Ek= 1 2 mv2 Ek=( 1 2 ×6×103×602)J Ek=1.08×107J

（2）根据动能定理得，Fx=E_k-0
解得F=

Ek

x

=

1.08×107

7.2×102

=1.5×104N．
（3）根据动能定理得，
（F-f）x=E_k-0
解得x=

Ek

F-f

=

1.08×107

1.5×104-3×103

m=900m
答：（1）起飞时飞机的动能为1.08×10⁷J．
（2）飞机受到的牵引力为1.5×10⁴N．
（3）要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为900m．

点评：本题考查了动能定理的基本运用，比较简单，运用动能定理解题时，首先要明确研究对象和研究的过程，分析过程中有哪些力做功，根据动能定理列式求解．