Question

甲物体以1m/s的速度做匀速直线运动，甲出发后10s乙物体从同一地点由静止开始出发，以a=0.4m/s²的加速度做与甲同方向的匀加速运动．问：
（1）乙出发后多长时间才能追上甲？
（2）甲、乙相遇前它们之间的最大距离是多少？

Answer 1

分析：（1）抓住甲乙位移相等，结合匀变速直线运动的位移时间公式和匀速直线的位移公式求出追及的时间．
（2）当甲乙速度相等时，两者相距最大，根据速度时间公式求出相距最大的时间，结合位移公式求出两者之间的最大距离．

解答：解：（1）设乙出发t秒才能追上甲，则满足s_乙=s_甲．
即

1

2

at2=v(t+10)
代入数据解得t=10s．
（2）当甲乙速度相等时，两者之间距离最大．
即at₁=v
代入数据解得t₁=2.5s．
所以甲乙之间的最大距离△sm=s甲-s乙=v(t1+10)-

1

2

at12
代入数据解得△s_m=11.25m．
答：（1）乙出发后经过10s才能追上甲．
（2）甲、乙相遇前它们之间的最大距离是11.25m．

点评：速度小者加速追及速度大者，速度相等前，两者之间的距离越来越大，速度相等后，两者之间的距离越来越小，则速度相等时，两者距离最大．